基礎数学例

$\frac{2^{- 3} + 3^{- 2}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{2^{3}} + 3^{- 2}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

ステップ 1.2

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{\frac{1}{8} + 3^{- 2}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

ステップ 1.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{8} + \frac{1}{3^{2}}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

ステップ 1.4

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{1}{8} + \frac{1}{9}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

ステップ 1.5

$\frac{1}{8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$\frac{\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

ステップ 1.6

$\frac{1}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$\frac{\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

ステップ 1.7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $72$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.7.1

$\frac{1}{8}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{\frac{9}{8 \cdot 9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

ステップ 1.7.2

$8$ に $9$ をかけます。

$\frac{\frac{9}{72} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

ステップ 1.7.3

$\frac{1}{9}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{\frac{9}{72} + \frac{8}{9 \cdot 8}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

ステップ 1.7.4

$9$ に $8$ をかけます。

$\frac{\frac{9}{72} + \frac{8}{72}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

ステップ 1.8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{9 + 8}{72}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

ステップ 1.9

$9$ と $8$ をたし算します。

$\frac{\frac{17}{72}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{2^{4}} + 3^{- 1}}$

ステップ 2.2

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{16} + 3^{- 1}}$

ステップ 2.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{16} + \frac{1}{3}}$

ステップ 2.4

$\frac{1}{16}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

ステップ 2.5

$\frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{16}{16}$ を掛けます。

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}}$

ステップ 2.6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $48$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.6.1

$\frac{1}{16}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3}{16 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}}$

ステップ 2.6.2

$16$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3}{48} + \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}}$

ステップ 2.6.3

$\frac{1}{3}$ に $\frac{16}{16}$ をかけます。

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3}{48} + \frac{16}{3 \cdot 16}}$

ステップ 2.6.4

$3$ に $16$ をかけます。

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3}{48} + \frac{16}{48}}$

ステップ 2.7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3 + 16}{48}}$

ステップ 2.8

$3$ と $16$ をたし算します。

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{19}{48}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{17}{72} \cdot \frac{48}{19}$

ステップ 4

$24$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$24$ を $72$ で因数分解します。

$\frac{17}{24 (3)} \cdot \frac{48}{19}$

ステップ 4.2

$24$ を $48$ で因数分解します。

$\frac{17}{24 \cdot 3} \cdot \frac{24 \cdot 2}{19}$

ステップ 4.3

共通因数を約分します。

$\frac{17}{24 \cdot 3} \cdot \frac{24 \cdot 2}{19}$

ステップ 4.4

式を書き換えます。

$\frac{17}{3} \cdot \frac{2}{19}$

ステップ 5

$\frac{17}{3}$ に $\frac{2}{19}$ をかけます。

$\frac{17 \cdot 2}{3 \cdot 19}$

ステップ 6

掛け算します。

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ステップ 6.1

$17$ に $2$ をかけます。

$\frac{34}{3 \cdot 19}$

ステップ 6.2

$3$ に $19$ をかけます。

$\frac{34}{57}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{34}{57}$

10進法形式：

$0.59649122 \dots$

基礎数学 例

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